При каких значениях параметра a система 2x+y=1 x-2y=1 не имеет решений?

   Решим систему линейных уравнений способом подстановки:

      2x + y = 1;
      x - 2y = 1;

      y = 1 - 2x;
      x - 2(1 - 2x) = 1;

      y = 1 - 2x;
      x - 2 + 4x = 1;

      y = 1 - 2x;
      5x = 3;

      y = 1 - 2 * 3/5;
      x = 3/5;

      y = 1 - 6/5;
      x = 3/5;

      y = -1/5;
      x = 3/5.

   Ответ. Система уравнений имеет единственное решение при всех значений a R: (3/5; -1/5).