Дана функция у=-(3х-1)^5/3+20х 1). обследуйте функцию на монотонность и экстремумы; 2).
Дана функция у=-(3х-1)^5/3+20х 1). обследуйте функцию на монотонность и экстремумы; 2). Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на полуинтервале (1;3].
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
1. Найдем стационарные точки:
- y = -(3x - 1)^(5/3) + 20x;
- y = -5/3 * 3 * (3x - 1)^(2/3) + 20;
- y = -5(3x - 1)^(2/3) + 20 = -5((3x - 1)^(2/3) - 4);
- -5((3x - 1)^(2/3) - 4) = 0;
- (3x - 1)^(2/3) = 4;
- (3x - 1)^2 = 4^3;
- (3x - 1)^2 = 64;
- 3x - 1 = 8;
- 3x = 1 8;
- x = (1 8)/3;
- 1) x = (1 - 8)/3 = -7/3;
- 2) x = (1 + 8)/3 = 9/3 = 3.
2. Промежутки монотонности:
- 1) x (-; -7/3), y lt; 0, функция убывает;
- 2) x (-7/3; 3), y gt; 0, функция возрастает;
- 3) x (3; ), y lt; 0, функция убывает.
3. Экстремумы:
y = -(3x - 1)^(5/3) + 20x;
- xmin = -7/3;
- ymin = -(-8)^(5/3) + 20 * (-7/3) = 32 - 140/3 = (96 - 140)/3 = -44/3;
- xmax = 3;
- ymax = -8^(5/3) + 20 * 3 = -32 + 60 = 28.
4. Величайшее и наименьшее значения на полуинтервале (1; 3]:
- min(y) - не существует;
- max(y) = ymax = 28.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов