Записать уравнение окружности, проходящей через обозначенные точки и имеющей центр в

Уравнение окружности имеет вид (х х₀) + (y y₀) = R, где R радиус окружности, х₀ и у₀ координаты центра окружности.

Так как центр окружности имеет координаты А(0; 4), то х₀ = 0, у₀ = 4.

Получается уравнение (х 0) + (y 4) = R, х + (y 4) = R.

Приведем уравнение гиперболы к каноническому виду:

2х - 9y = 18.

Поделим уравнение на 18:

х/9 - y/2 = 1.

(х/3) - (y/2) = 1.

Вычислим координаты вершин гиперболы:

у = 0; (х/3) - (0/2) = 1; х/9 = 1; х = 9; х = -3 и х = 3.

Верхушки параболы имеют координаты (3; 0) и (-3; 0).

Подставим координаты хоть какой из вершин в уравнение нашей окружности, чтобы вычислить квадрат радиуса:

х = 3; у = 0.

3 + (0 4) = R.

R = 9 + 16 = 25.

Как следует, уравнение окружности имеет вид х + (y 4) = 25.