Решите систему уровнений х^2+у^2=40 ху=-12

   1. Выделим квадраты суммы и разности переменных и заменим xy на -12:

      х^2 + у^2 = 40;
      ху = -12;

      х^2 + 2xy + у^2 - 2xy = 40;
      х^2 - 2xy + у^2 + 2xy = 40;
      ху = -12;

      (х + y)^2 - 2 * (-12) = 40;
      (х - y)^2 + 2 * (-12) = 40;

      (х + y)^2 + 24 = 40;
      (х - y)^2 - 24 = 40;

      (х + y)^2 = 16;
      (х - y)^2 = 64;

      х + y = 4;
      х - y = 8.

   2. Для 4 случаев решим систему уравнений методом сложения и вычитания:

   1)х + y = -4;
      х - y = -8;

      х = -6;
      y = 2.

   2)х + y = -4;
      х - y = 8;

      х = 2;
      y = -6.

   3)х + y = 4;
      х - y = -8;

      х = -2;
      y = 6.

   4)х + y = 4;
      х - y = 8;

      х = 6;
      y = -2.

   Ответ: (-6; 2), (2; -6), (-2; 6), (6, -2).