На сколько единиц и во сколько раз НОК чисел 120,378 и

Чтоб узнать, на сколько единиц и во сколько раз НОК чисел 120, 378 и 420 больше их НОД, необходимо поначалу отыскать НОК(120; 378; 420) и НОД(120; 378; 420).

а) Разложим числа на обыкновенные множители и выделим общие множители чисел:
120 = 2 2 2 3 5;
378 = 2 3 3 3 7;
420 = 2 2 3 5 7.
Общие множители чисел: 2; 3.
Чтоб отыскать НОД чисел, нужно перемножить найденные общие множители:
НОД (120; 378; 420) = 2 3 = 6.

б) Выделим в разложении наименьших чисел множители, которые не вошли в разложение наивеличайшего числа 420.
420 = 2 2 3 5 7;
120 = 2 2 2 3 5;
378 = 2 3 3 3 7.
Чтоб определить НОК, нужно недостающие множители (выделены) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (120; 378; 420) = 2 2 3 5 7 2 3 3 = 7560.

1) Чтоб выяснить на сколько НОК (120; 378; 420) больше НОД (120; 378; 420) от большего отнимем наименьшее:

7560 - 6 = 7554.

2) Чтобы выяснить во сколько НОК (120; 378; 420) больше НОД (120; 378; 420) большее разделим на наименьшее:

7560 / 6 = 1260.