Прямая y=kx+в проходит через точку A(10;9)и B(-6;7) напишите уравнение этой прямой

Чтоб отыскать уравнение прямой, надобно координаты точек А(10; 9), т.е. х = 10, у = 9 и В(- 6; 7), т.е х = - 6; у = 7 подставить в уравнение у = kx + b. Получим два уравнения, объединим их в систему и решим её.

9 = 10k + b; 7 = - 6k + b - решим систему методом подстановки; выразим из второго уравнения системы переменную b через k;

b = 7 + 6k - подставим в 1-ое уравнение вместо b выражение (7 + 6k);

9 = 10k + (7 + 6k);

9 = 10k + 7 + 6k - слагаемые с переменной k перенесем из правой доли уравнения в левую, а число 9 из левой доли в правую, изменив знаки переносимых слагаемых на обратные;

- 10k - 6k = 7 - 9;

- 16k = - 2;

k = - 2 : (- 16);

k = 1/8.

Найдем b из b = 7 + 6k:

b = 7 + 6 * 1/8 = 7 + 6/8 = 7 6/8 = 7 3/4.

Подставим отысканные значения k и b в уравнение y = kx + b:

y = 1/8 k + 7 3/4.

Ответ. y = 1/8 k + 7 3/4.