(2ab)^3(a^4b^2c)^2/4a^2b^3c

Найдем значение выражения:

(2 * a * b) ^ 3 (a ^ 4 * b ^ 2 * c) ^ 2/(4 * a ^ 2 * b ^ 3 * c). 

Для того, чтобы отыскать значение выражения, используем характеристики ступеней: 

1) a ^ x * a ^ y  = a ^ (x + y); 

2) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); 

3) (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y); 

Тогда получаем:  

(2 * a * b) ^ 3 (a ^ 4 * b ^ 2 * c) ^ 2/(4 * a ^ 2 * b ^ 3 * c); 

2 ^ 3 * a ^ 3 * b ^ 3 a ^ 8 * b ^ 4 * c ^ 2/(4 * a ^ 2 * b ^ 3 * c); 

8 * a ^ 11 * b ^ 7  *  c ^ 2/(4 * a ^ 2 * b ^ 3 * c);  

2 * a ^ 9 * b ^ 4  *  c. 

Ответ: 2 * a ^ 9 * b ^ 4  *  c.