Возвести в ступень по формуле Муавра (3/2 3/2i)^6

Выразим всеохватывающее число в тригонометрической форе:

r = (3/2)^2 + (3/2)^2 = 3;

= arctg(3/2 : 3/2) = arctg(1/ 3) = /6.

Воспользуемся формулой Муавра:  z^n = r^n(cos(n * ) + i * sin(n * )). Получаем:

  (3/2  + 3/2i)^6 = (3)^6 * ( cos(6 * /6) + i * sin(6 * /6)) = 27 * (cos() + i * sin() = -27.