Назовём четырёхзначное число"занимательным",если в его записи есть только тройки и четвёрки.Сколько

Вспомним признаки делимости на 3 и на 4:

• число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3;
• число делится на 4, если сумма предпоследней числа его записи и половины заключительней цифры его записи четное число.

Нам нужно найти количество четных чисел, которые делились бы на 3 и на 4. Означает, обязаны производиться оба признака делимости.

Запишем все возможные композиции 2-ух последних цифр числа, составленных из троек и четверок:

33, 34, 43, 44.

Из этих 4 чисел только 44 удовлетворяет признаку делимости на 4. Значит, разыскиваемые числа обязаны кончаться на 44.

С иной стороны, сумма цифр занимательного четырехзначного числа обязана делиться на 12. Это вероятно, если 1-ая и 2-ая числа 3 и 4 либо 4 и 3 соответственно.

Итак, существует два четырехзначных занимательных числа, которые бы делились на 3 и 4. Эти числа 3444 и 4344.