Вычислить sin a и tg a, если cos a = 5/4

Вычислим sin a и tg a, если cos a = 5/4 , /2 lt; a lt; 2 * pi. 

Так как, sin ^ 2 a + cos ^ 2 = 1, выразим отсюда, чему одинаково sin ^ 2 a. 

sin ^ 2 a = 1 - cos ^ 2 a;  

sin а = + -  (1 - cos ^ 2 a); 

Так как, /2 lt; a lt; 2 * pi, тогда: 

sin  a = + (1 - cos ^ 2 a);  

Подставляем cos a = 5/4, в выражение (1 - cos ^ 2 a) и вычислим sin a.  

sin a = (1 - (5/4) ^ 2) = (1 - 5/16) = (16/16 - 5/16) = (16 - 5)/4 = 11/4; 

Найдем tg a по формуле tg a = sin a/cos a; 

tg a = (11/4)/(5/4) = 11/4 * 4/5 = 11/5 = (11/5).