1)log5 100 + log5 10 - 3log5 2 2)log6 4 +

1) log₅100 + log₅10 - 3log₅2 

Для начала избавимся от тройки в 3-ем числе

3log₅2 = log₅2³ = log₅8

Потом воспользуемся формулами сложения и вычитания логарифмов

log_ax + log_ay = log_a(x*y)  log_ax - log_ay = log_a(x/y)

log₅100 + log₅10 - log₅8 = log₅(100*10:8) = log₅125 = 3 (5³ = 125)

Ответ: 3

2) log₆4 + 2log₆3 - 1

Избавляемся от двойки перед вторым числом

2 log₆3 = log₆3² = log₆9

Представляем единицу с основанием 6

1 = log₆6

Потом пользуемся формулами сложения и вычитания логарифмов

log₆4 + log₆9 - log₆6 = log₆(4 * 9 : 6) = log₆6 = 1

Ответ: 1

3)log₇1/28 + 2log₇14

Избавляемся от двойки перед вторым числом

2log₇14 = log₇14² = log₇196

Сейчас используем формулу сложения логарифмов

log₇1/28 + log₇196 = log₇(1/28 * 196) = log₇7 = 1

Ответ: 1