Решите уравнения:a) x^2-2x+0b) 5x^2-10x+x-2=0

а) x^2 - 2x = 0.

Разложим бином на множители, вынесем х за скобку:

х(х - 2) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

х = 0.

Или х - 2 = 0; х = 2.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 2.

b) 5x^2 - 10x + x - 2 = 0.

Подведем сходственные слагаемые: -10х + х = -9х.

Выходит уравнение 5x^2 - 9x - 2 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 5; b = -9; c = -2;

D = b^2 - 4ac; D = (-9)^2 - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121 (D = 11);

x = (-b D)/2a;

х₁ = (9 - 11)/(2 * 5) = -2/10 = -0,2.

х₂ = (9 + 11)/10 = 20/10 = 2.

Ответ: корни уравнения одинаковы -0,2 и 2.