Отыскать производную функции. 1. cosx-tgx 2. 6x^4-9e^x 3. (1/3x^3)+1/2lnx 4. (x^3+1)cos2x

Найдём производную функции, используя таблицу производных:

(cos(u)) = -sin(u) * u;

(tg(u)) = u/cos^2(u);

x = 1;

(C * u) = C * u;

(u^k) = k * u^(k - 1) * u;

(u + v) = u + v;

(e^u) = e^u * u;

(ln(u)) = u/u;

(u * v) = u * v + u * v.

1) (cos(x) - tg(x)) = -sin(x) - 1/cos^2(x).

2) (6x^4 - 9e^x) = 24x^3 - 9e^x.

3) (1/3x^3 + 1/2ln(x)) = 1/3 * 3 * x^2 + 1/2 * 1/x = x^2 + 1/2x.

4) ((x^3 + 1) * cos(2x)) = 3x^2 * cos(2x) + (x^3 + 1) * (-2sin(2x)) = 3x^2 * cos(2x) - 2x^3 * sin(2x) - 2sin(2x).