Найти производную (sinx-lnx)/5

Найдём производную функции: y = (sin x ln x) / 5.

Воспользовавшись формулами:

(sin x) = cos x (производная основной элементарной функции).

(ln x) = 1 / х (производная главный простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главной элементарной функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное верховодило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное правило дифференцирования).

Эту функцию можно записать так:

y = (1/5) * (sin x ln x)

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (sin x) = cos x;

2) (ln x) = 1 / х.

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = ((sin x ln x) / 5) = ((1 / 5 ) * (sin x ln x)) = (1 / 5 ) * (sin x ln x) = (1 / 5 ) * ((sin x) (ln x)) = (1 / 5 ) * (cos x - 1 / х) = cos x / 5 - 1 / 5х.

Ответ: y = cos x / 5 - 1 / 5х.