Вышина правельной четырехугольной пирамиды одинакова 10 см и образует с боковым

Решение задачки:

1. Определим диагональ d основания.

d/2 = H = 10 cм.

d = 2 * 10 = 20 cм.

1. Определим сторону основания а.

2а² = d²;

2а² = 400;

а² = 200;

а = 10 2.

1. Определим ребро b.

b² = H² + (d/2)² =10² + 10² = 100 + 100 = 200;

b = 200 = 102.

1. Определим апофему с.

с² = b² (а/2)²;

с² = 200 (10 2 : 2)² = 200 50 = 150;

с = 56 см.

1. Определим площадь поверхности S.

S = a² + 4 * (10 2 * 56/2);

S = 200 + 10 2 * 10 6;

S = 200 + 2003 = 200 + 346; 

S = 546 см² 

Ответ: площадь поверхности 546 см² .