Решите уравнения X^3-2x^2-3x+10=0 3x^3-4x^2+5x-18=0

Решим уравнение:

х^3  2х^2  3х + 10 = 0.

Разложим одночлены в сумму нескольких:

х^3 + 2х^2 - 4х^2  8х + 5х + 10 = 0.

Сгруппируем:

(х^3 + 2х^2) (4х^2 + 8х) + (5х + 10) = 0.

Вынесем общий множитель:

(х + 2) х^2  4х (х + 2) + 5 (х + 2) = 0.

Вынесем общий множитель:

(х + 2) (х^2  4х + 5) = 0.

Получим два уравнения:

х + 2 = 0,

х^2  4х + 5 = 0.

Решим 1-ое:

х = -2.

Решим 2-ое:

х^2  4х + 5 = 0,

D = 16 20 = -4.

D lt; 0, корней нет.

Ответ: -2.

Решим уравнение:

3х^3  4х^2 + 5х - 18 = 0.

Разложим одночлены в сумму нескольких:

3х^3 - 6х^2 + 2х^2  4х + 9х - 18 = 0.

Сгруппируем:

(3х^3 - 6х^2) + (2х^2  4х) + (9х 18) = 0.

Вынесем общий множитель:

(х - 2) 3х^2 + 2х (х - 2) + 9 (х - 2) = 0.

Вынесем общий множитель:

(х - 2) (3х^2 + 2х + 9) = 0.

Получим два уравнения:

х - 2 = 0,

3х^2 + 2х + 9 = 0.

Решим 1-ое:

х = 2.

Решим второе:

3х^2 + 2х + 9 = 0,

D = 4 4 * 3 * 9 = -104.

D lt; 0, корней нет.

Ответ: 2.