Решите уровнение [x-4]=7

Решаем уравнение с модулем x - 4 = 7 для этого вспомним определение модуля.

Модулем (безусловной величиной) числа называется расстояние от начала координат до этой точки. Если число неотрицательное, то модуль его равен самому числу, если число отрицательное, то его модуль равен обратному числу, то есть

x = x, если х 0; - х , если х lt; 0.

По определению 7 gt; 0, то данное уравнение равносильно совокупы двух уравнений.

1) х - 4 = 7;

х = 7 + 4;

х = 11.

2) х - 4 = - 7;

х = - 7 + 4;

х = - 3.

Ответ: х = 11; х = - 3.