Древесный окрашенный куб распилили на махонькие кубики. Сколько среди их кубиков

Куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

Если окрашенный куб распилить на махонькие кубики 3-мя взаимноперпендикулярными распилами (каждое ребро делится на 2 одинаковые доли), то кубиков, которые покрашены с 3 сторон, будет 8.

Если куб распилить шестью распилами (каждое ребро делится на 3 доли), то 8 кубиков, окрашенных с 3 сторон, 8 - с 2 сторон и 6 - с 1 стороны.

Если нанести 9 распилов (ребро делится на 4 доли), то получится 8 кубиков, окрашенных с 3 сторон, 36 - с 2 сторон и 24 - с 1 стороны.