Разложить на множители х^3=3х^2+4х

х^3 = 3х^2 + 4х.

Перенесем все в левую часть уравнения:

х^3 - 3х^2 - 4х = 0.

Вынесем общий множитель х за скобку:

х(х^2 - 3х - 4) = 0.

Разложим квадратный трехчлен по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

х^2 - 3х - 4 = (x - x₁)(x - x₂).

a = 1; b = -3; c = -4;

D = b^2 - 4ac; D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25 (D = 5);

x = (-b D)/2a;

х₁ = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1;

х₂ = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4.

Значит, х^2 - 3х - 4 = (x + 1)(x - 4).

Выходит, что х(х^2 - 3х - 4) = х(x + 1)(x - 4).

Ответ: Выражение х^3 = 3х^2 + 4х одинаково выражению х(x + 1)(x - 4) = 0.