Катет прямоугольного треугольника на 6 см меньше другого катета. Чему одинаковы

Катет прямоугольного треугольника на 6 см меньше иного катета. Чему равны катеты треугольника, если площадь треугольника равна 56см^2

Задать свой вопрос
1 ответ

 

АВС - прямоугольный треугольник.

АС = ВС + 6 см.

Sabc = 56 см^2.

АС - ?

ВС - ?

  1. Площадь Sabc прямоугольного треугольника АВС определяется формулой: Sabc = АС *ВС/2.
  2. Подставим в формулу АС = ВС + 6 см,  формула воспримет вид: Sabc = (ВС + 6)*ВС/2 = 56.
  3. Получится квадратное уравнение: ВС^2 + 6 *ВС - 112 = 0.

Найдем дискриминант: Д = 6^2 - 4 *1 *(-112) = 36 + 448 = 484.

ВС1,2 = (- 6  22)/2 *1. 

ВС1 = 8, ВС2 = - 14 корень не имеет смысла.

  1. Найдем 2-ой катет АС прямоугольного треугольника АВС.

АС = 8 + 6 = 14 см.

Ответ: ВС = 8 см, АС = 14 см.

Набросок: http://bit.ly/2z8j6hD

 

 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт