Одно нат. число больше иного на 2. Может ли их произведение

Чтоб не рассматривать окончание произведения 2-ух чисел на число 2017,что несколько труднее, попробуем обосновать, что никакое творение 2-ух чисел с различием в 2 единицы не может оканчиваться на цифру 7.

Пусть даны два числа (10а + в) и (10 а + в + 2). Перемножив числа, проанализируем, на какую цифру не может заканчиваться это произведение. В разряд единиц попадёт цифра, которая выходит в результате перемножения цифр в и (в + 2).

Рассмотрим только ряд только нечётных цифр, так как 7 нечётное число. 1 * (1 + 2) = 1 * 3 = 3 - число заканчивается на цифру 3.

3 * (3 + 2) = 3 * 5 =15, заканчивается на цифру 5.

5 * (5 + 2) = 5 * 7 = 35 не оканчивается на цифру 7.

7 * (7 + 2) = 7 * 9 = 63 тоже не заканчивается на цифру 7.

Вывод : на число 2017 не может оканчиваться произведение 2-ух чисел с различием на цифру 2.