(m-n^1/2)^2+(m+n^1/2)^2

Нам необходимо упростить выражение (m - n^1/2)^2 + (m + n^1/2)^2 для этого мы обязаны открыть скобки и привести сходственные слагаемые.

Чтобы упростить скобки будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(m - n)^2 + (m + n)^2 = m^2 - 2mn + n + m^2 + 2mn + n.

Скобки открыты сейчас сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

m^2 - 2mn + n + m^2 + 2mn + n = m^2 + m^2 - 2mn + 2m + n + n = 2m^2 + 2n;

Ответ: 2m^2 + 2n.