Векторы m,n,p являются взаимно перпендикулярными ортами, образующие правую тройку. разложить вектор

Из условия задачки знаменито, что векторы m, n, p являются обоюдно перпендикулярными ортами, образующие правую тройку, означает они имеют координаты m(е; 0; 0), n(0; е; 0), p(0; 0; е). Чтобы разложить вектор q = (3 m + 4 n) + (m + 6 n + 4 p) с координатами (х; у; z) по векторам m, n, p, определим поначалу координаты векторов:

3 m + 4 n = 3 m + 4 n = 3 (е; 0; 0) + 4 (0; е; 0) = (3 е; 4 е; 0);

m + 6 n + 4 p = (е; 0; 0) + 6 (0; е; 0) + 4 (0; 0; е) = (е; 6 е; 4 е).

Означает, х = 3 е + е = 4 е; у = 4 е + 6 е = 10 е; z = 0 + 4 е = 4 е либо q = 4 m + 10 n + 4 p.

Ответ: q = 4 m + 10 n + 4 p.