7) Два наборщика, работая вкупе, могут набрать рукопись за 3 часа

Пусть x - время, за которое 1-ый наборщик сделает всю работу;
x + 5 - время, за которое 2-ой наборщик сделает всю работу;
3 1/3 часа - время, за которое оба наборщика сделают всю работу;
1.Часть работы, которую сделает первый наборщик за один час: 1/x;
2. Часть работы, которую сделает 2-ой наборщик за один час: 1/(x + 5);
3. Часть работы, которую сделают оба наборщика за один час:
1/x + 1/(x + 5);
Эта часть одинакова 1/(3 1/3);
1/x + 1/(x + 5) = 1 /(10/3) = 3/10;
Приведем к общему знаменателю:
(2x + 5) / (x (x + 5)) = 3/10;
10 (2x + 5) = 3 (x^2 + 5x);
20x + 50 = 3x^2 + 15x;
3x^2 - 5x - 50 = 0;
D = 25 + 4 3 50 = 625;
x1 = (5 + 25) / 6 = 5;
x2 - отрицательное, не удовлетворяет условиям;
x = 5 часов - время, за которое 1-ый наборщик сделает всю работу;
x + 5 = 10 часов - время, за которое второй наборщик сделает всю работу;
Ответ: 5 часов и 10 часов будет нужно соответственно каждому из наборщиков;