Из точки А окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды длиной 15

Обозначим хорды, проведённые из точки А АВ и АС,угол lt; ВАС = 90 градусов.АВ см = 20, АС = 15 см, точка О центр окружности, описанной около треугольника АВС.Найти АО.

АС - поперечник, т.к на поперечник опирается прямой угол lt; ВАС = 90градусов.
Продлим прямую АО до скрещения с окружностью в точке Д.АВСД прямоугольник, вокруг которого описана данная окружность с центом в точке О.АО = ОД = ОВ = ОС,так ка это диагонали прямоугольника, которые равны, и пересекаются в точке, делясь на две доли.
Остаётся найти АС = корень (20 ^ 2 + 15 ^ 2 = корень(400 + 225 ) = корень 625 = 25 (см).
АО = 1/2 *(25)= 12,5 (см).