Докажите тождество: (a+b)(a^2+ab+b^2)=a^3+b^3

   Докажите тождество:

      (a + b)(a - ab + b) = a + b.

   Обозначим левую часть тождества Z, преобразуем ее и получим правую часть. Для умножения двучлена на трехчлен следует каждый член бинома умножить на каждый член трехчлена.

   Таким образом, после умножения получим 6 членов, и приведя сходственные члены, получим правую часть тождества:

      Z = (a + b)(a - ab + b);

      Z = (a * a - a * ab + a * b) + (b * a - b * ab + b * b);

      Z = a - ab + ab + ab - ab + b.

      Z = a + b.

   Тождество подтверждено.