Решите систему уравнений способом подстановки: x=y^2, x+y=6

Решаем систему уравнений

x = y^2;

x + y = 6,

методом подстановки.

Подставим во 2-ое уравнение системы заместо х выражение y^2 и решим полученное полное квадратное уравнение.

Система:

х = y^2;

y^2 + y = 6.

Решаем 2-ое уравнение системы.

y^2 + y - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25.

x1 = (- b + D)/2a = (- 1 + 5)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (- b - D)/2a = (- 1 - 5)/2 = - 6/2 = - 3.

Совокупность систем:

х = 2;

y^2 = x.

Система:

х = - 3;

y^2 = x.

Подставим во 2-ое уравнения системы отысканное значение х и решаем приобретенное уравнение.

Совокупа систем.

система 1:

х = 2;

у = 2;

система 2:

х = 2;

у = - 2.

Ответ: (2; 2) и (2; - 2)