Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда , длина которого 1дм 2см, ширина

Прямоугольный параллелепипед представляет собой полиэдр, построенный из 6 граней, любая из которых прямоугольник. Противолежащие грани параллелепипеда одинаковы.

Дано: 

Длина - 1 дм 2 см.

Ширина - 7,5 см.

Вышина - 100 мм.

Отыскать: Sпов. - ? 

Решение:

Так как прямоугольный параллелепипед состоит из 3 пар одинаковых прямоугольников, то Sпов. = 2(S1 + S2 + S3), где S1, S2, S3 - площади хороших (различных) граней.

Для вычисления S1, S2, S3 переведем измерения параллелепипеда в одни единицы измерения.

1) 1 дм 20 см = 12 см - длина.

2) 100 мм = 10 см - вышина.

3) S1 = a * b = 12 * 7,5 = 90 (см^2).

4) S2 = a * c = 12 * 10 = 120 (см^2).

5) S3 = b * c = 7,5 * 10 = 75 (см^2).

6) Sпов. = 2(90 + 120 + 75) = 2 * 285 = 570 (см^2).

Ответ: 570 см^2.