Из колоды в 32 карты наобум вынимают 5. Отыскать возможность того,

Событие "посреди них желая бы один туз" обратно "ни одного туза".

Возможность, что не вынули ни одного туза:

Р1 = С^k_K * С^{n - k}_{N  - K} / Сⁿ_N, где N кол-во карт в колоде (N = 32), К кол-во тузов (К = 4), n кол-во вытащенных карт (n = 6), k кол-во тузов из вытащенных карт (k = 0).

Р1 = С⁰₄ * С⁶₂₈ / С⁶₃₂.

С⁰₄ = 1.

С⁶₂₈ = 28! / (6! * (28 - 6)!) = 376740.

С⁶₃₂ = 32! / (6! * (32 - 6)!) = 906192.

Р1 = С⁰₄ * С⁶₂₈ / С⁶₃₂ = 1 * 376740 / 906192 = 0,416.

Р = 1 - Р1 = 1 - 0,416 = 0,584 = 58,4%.