Ученику надо решить 164 задачки. Повседневно он решает на одно и

Надобно решить 164 задачи;

За первый день решил 10 задач;

Каждый день на одинак. кол-во задач больше, чем в предыд. денек.

В заключительный день решил - ? задач.

Всего 8 дней.

Это задачка на арифметическую прогрессию.

В 1-ый день  а₁ = 10;

Количество дней n = 8;

Всего задач за 8 дней S=164;

Найдём сколько задач решено в заключительный восьмой день а₈ = ?

В формулу суммы n членов арифметической прогрессии: S_n = (а + а_n) * n / 2,

где S_n - количество задач, подставим знаменитые нам величины, получим:

164 = (10 + a₈) * 8 / 2;

(10 + a₈) * 8 = 164 * 2;

(10 + a₈) * 8 = 328;

10 + a₈ = 328 / 8;

10 + a₈ = 41;

a₈ = 41 - 10;

a₈ =31 (задачку).

Ответ: 31 задачку решил воспитанник в заключительный день.