На многопредметной олимпиаде 2/5 всех участников получили дипломы 1/7 железных участников

1) Узнаем, чему равен остаток соучастников (без награжденных дипломами): 1 2/5 = 3/5;

2) Определим, какая часть соучастников была награждена хвалебными грамотами: 3/5 1/7 = 3/35;

3) Найдем, какая часть соучастников олимпиады получила сертификаты: 3/5 3/35 = 18/35;

4) Зная, что 18/35 всех соучастников это 54 учащихся, получившие сертификаты, узнаем, сколько всего человек участвовало в олимпиаде: 54 : 18/35 = 54 35 : 18 = 105 (ч.).

Ответ: в олимпиаде воспринимало роль 105 человек.