Решите систему уравненийln x -ln y=ln5 x-3y=4

   1. Область возможных значений переменных:

• lnx - lny = ln5;
  x - 3y = 4;
• x gt; 0;
  y gt; 0;
• x (0; );
  y (0; ).

   2. Разность логарифмов с одинаковым основанием:

• lnx - lny = ln5;
  x - 3y = 4;
• ln(x/y) = ln5;
  x - 3y = 4.

   3. Из равенства логарифмов следует равенство выражений под логарифмами:

• x/y = 5;
  x - 3y = 4;
• x = 5y;
  x = 3y + 4.

   4. Решим систему уравнений способом подстановки:

• x = 5y;
  5y = 3y + 4;
• x = 5y;
  5y - 3y = 4;
• x = 5y;
  2y = 4;
• x = 5y;
  y = 4/2;
• x = 5 * 2;
  y = 2;
• x = 10;
  y = 2.

   Ответ: (10; 2).