Отыскать производную первого порядка данных функции 1)y=3x^5-sin x 2)y=x tgx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = sin (6x^4 - 2x^2 + 3).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(sin (x)) = cos (x).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

1) f(x) = (sin (6x^4 - 2x^2 + 3)) = (6x^4 - 2x^2 + 3) * (sin (6x^4 - 2x^2 + 3)) = ((6x^4) (2x^2) + (3)) * (sin (6x^4 - 2x^2 + 3)) = (6 * 4 * x^3 2 * 2 * x + 0) * cos (6x^4 - 2x^2 + 3).

2) f(x) = (tg (3x)) = (3x) * (tg (3x)) = 3 * (1 / (cos^2 (3x))) = 3 / (cos^2 (3x)).