Найдите промежутки возрастания,убывания и точки экстремума функции y=1/6x^6-1/4x^4

Имеем функцию:

y = 1/6 * x^6 - 1/4 * x^4.

Для нахождения интервалов возрастания обретаем производную функции.

y = x^5 - x^3;

Находим экстремумы функции:

x^5 - x^3 = 0;

x^3 * (x - 1) * (x + 1) = 0;

Если производная положительна - функция возрастает, и напротив.

Если x lt; -1, то производная меньше нуля - функция убывает.

Если -1 lt; x lt; 0, то производная больше нуля - функция вырастает.

Если 0 lt; x lt; 1, то производная меньше нуля - убывает.

Если x gt; 1, то производная больше нуля- вырастает функция.

x = -1 - точка минимума.

x = 0 - точка максимума.

x = 1 - точка минимума.