3sin2x-4sinxcosx+5cos2x-2=0

3sin2x - 4sinx * cosx + 5cos2x - 2 = 0;

Свободный член 2 переносим в правую часть уравнения. А в левой доли выражение 4sinx * cosx, сворачиваем  по формуле синуса двойного угла, получаем:
3sin2x - 2sin2x + 5cos2x = 2;

В левой доли уравнения приводим сходственные:
sin2x + 5cos2x = 2;

Расписываем:
sin2x = 1;              

2x = /2 + 2n;             

x = /2 + n;                

5cos2x =  1;

cos2x = 1/5;

 x = (+/-) (1/2)arcсos1/5 + n.