Решить систему неравенств. (y+6)(5-y) - y(y-1)amp;gt;0 0.3y(10y+20) - 3y^2 + 30

(y + 6)(5 - y) - y(y - 1) gt; 0; 0,3y(10y + 20) - 3y^2 + 30 gt; 0.

Решим сначала каждое неравенство по отдельности:

1) (y + 6)(5 - y) - y(y - 1) gt; 0. Раскрываем скобки, подводим подобные слагаемые:

5у + 30 - у^2 - 6у - у^2 + у gt; 0;

-2у^2 + 30 gt; 0;

2у^2 - 30 lt; 0;

2(у^2 - 15) lt; 0;

у^2 - 15 lt; 0.

Осмотрим функцию у = у^2 - 15, это квадратичная парабола, ветки ввысь.

Найдем нули функции: у = 0; у^2 - 15 = 0; у^2 = 15; у = -15; у = 15.

Отмечаем на числовой прямой точки -15 и 15, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветки ввысь). Неравенство имеет знак lt; 0, значит решением неравенства будет просвет, где парабола находится ниже прямой, то есть (-15; 15).

2) 0,3y(10y + 20) - 3y^2 + 30 gt; 0.

Раскрываем скобки, подводим сходственные слагаемые:

3у^2 + 6у - 3y^2 + 30 gt; 0;

6у + 30 gt; 0;

6у gt; -30;

у gt; -5.

3) Отмечаем на одной прямой оба решения неравенств, штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и будет решение системы неравенств: (-15; 15).