Фигурная скобка x^2+y^2=25 2x-y=8

По условию дана система уравнений с 2-мя переменными.

x^2 + y^2 = 25;

2 * x y = 8.

Решим эту систему способом замены.

1. Во втором уравнении выразим y:

- y = 8 2 * x;

y = 2 * x 8.

1. Приобретенное выражение подставим в 1-ое уравнение и решим уравнение с одной переменной:

x^2 + (2 * x 8)^2 = 25;

x^2 + (2 * x)^2 2 * 2 * x * 8 + 8^2 = 25;

x^2 + 4 * x^2 32 * x + 64 = 25;

5 * x^2 32 * x + 64 25 = 0;

5 * x^2 32 * x + 39 = 0.

Найдем дискриминант:

D = (-32)^2 4 * 5 * 39 = 1024 780 = 244.

Найдем значения x:

x1 = (- (-32) + 261)/(2 * 5) = (32 + 261)/10 = (16 + 61)/5;

x2 = (- (-32) - 261)/(2 * 5) = (32 - 261)/10 = (16 - 61)/5.

1. Найдем значения y:

y1 = 2 * x1 8 = 2 * (16 + 61)/5 8 = (32 + 261)/5 8 * 5/5 = (32 + 261)/5 40/5 = (32 + 261 40)/5 = (261 8)/5;

y2= 2 * x2 8 = 2 * (16 - 61)/5 8 = (32 - 261)/5 8 * 5/5 = (32 - 261)/5 40/5 = (32 - 261 40)/5 = (- 261 8)/5.