(x+6)(2-x)(x-3)amp;lt;0 Решить методом промежутков

Сначала определяем нули функции, то есть (x + 6) * (2 - x) * (x - 3) = 0. Произведение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю.

x + 6 = 0; х1 = -6;

2 - х = 0; х2 = 2;

х - 3 = 0; х3 = 3;

То есть символ неравенства может изменяться только в этих значениях. Проверим интервалы: до -6; от -6 до 2; от 2 до 3; от 3. Нам необходимы те интервалы, где знак "минус".

При х = -10; -2496 lt; 0;

При х = 0; -216 lt; 0;

При х = 2,5; 18,06 gt; 0;

При х = 4; -200 lt; 0;

Ответ: х  (-;-6)  (-6;2)  (3;+).