Алгебра 10 класс Найдите наибольшее и меньшее значение функции y= -4cos(x-п)

   y = - 4cos(x - ) - 3.

   Упростим выражение с подмогою тригонометрической формулы приведения для косинус:

      cos( - ) = - cos;

      y = - 4cos(x - ) - 3;

      y = 4cosx - 3. (1)

   Функция косинус воспринимает значения в интервале:

      - 1 cosx 1.

   Умножим все доли неравенства (1) на 4, потом вычтем 3:

      - 4 4cosx 4;

      - 4 - 3 4cosx - 3 4 - 3;

      - 7 4cosx - 3 1.

   Таким образом, начальная функция изменяется в границах [-7; 1], а наибольшее и меньшее значения подходят крайним значениям данного интервала.

   Ответ: -7 и 1.