Y=x/(9-x^2) Отыскать промежутки монотонности функиции, ее экстремумы
Y=x/(9-x^2) Отыскать промежутки монотонности функиции, ее экстремумы
Задать свой вопросy = x/(9 - x2)
1. f(x) = x/(9 - x2)
f(-x) = -x/(9 - (-x)2) = - x/(9 - x2)
Функция нечетная (так как f(x) = - f(-x)).
2. Найдем точки разрыва функции.
9 - x2 не одинаково нулю (разделять на ноль нельзя).
9 - x2 = 0
х = 3
х = -3
3 и -3 это точки разрыва функции.
3. Найдем производную функции
f(x) = (х*(9 - x2) - x*(9 - x2))/(9 - x2)2 = (9 - x2 - х*(-2х))/(9 - x2)2 = (9 + x2)/(9 - x2)2
Приравниваем производную к нулю.
(9 + x2)/(9 - x2)2 = 0
9 + x2 = 0
x2 = -9 Корней нет.
То есть производна однообразна во всем собственном протяжении.
(- бесконечность; -3) f(x) gt; 0 функция подрастает
(-3; 3) f(x) gt; 0 функция подрастает
(3; + бесконечность) f(x) gt; 0 функция подрастает
Точек экстремума нет.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.