Обоснуйте что сумма 4 поочередных четных естественных чисел делится нацело на

Обозначим через х 1-ое число из данной последовательности 4 последовательных четных естественных чисел.

Тогда 2-ое, третье и четвертое числа из данной последовательности будут одинаковы соответственно х + 2, х + 4 и х + 6.

Найдем сумму данных 4 чисел:

х + х + 2 + х + 4 + х + 6 = 4 * х + 2 + 4 + 6 = 4 * х + 12 = 4 * (х + 3).

Из приобретенного представления суммы данных 4 чисел следует, что эта сумма делится на 4.

Следовательно, сумма четырех поочередных четных естественных чисел всегда делится нацело на 4.