Решите уравнение : 8х^2+2х+8=3х

(8х^2 + 2х + 8) = 3х возведем обе части уравнения в квадрат, для того, чтобы избавиться от иррациональности в левой части уравнения;

8x^2 + 2x + 8 = 9x^2;

8x^2 9x^2 + 2x + 8 = 0;

-x^2 + 2x + 8 = 0;

x^2 2x 8 = 0;

D = (- 2)^2 4 * 1 * (- 8) = 4 + 32 = 36; D = 6;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (2 6)/2 = - 4/2 = - 2.

Проверим корешки:

1) x = 4;

(8 * 4^2 + 2 * 4 + 8) = 3 * 4;

(128 + 8 + 8) = 12;

144 = 12;

12 = 12

12 = 12 правильно, 4 является корнем уравнения;

2) x = - 2;

(8 * (- 2)^2 + 2 * (- 2) + 8) = 3 * (- 2);

(32 4 + 8) = - 6;

36 = - 6;

6 = - 6;

- 6 = - 6 -  верно, (- 2) является корнем уравнения.

Ответ. 2; 4.