Отыскать производную функции y=3sin(x^9-sinx)+7

Найдём производную данной функции: y = 3sin (x^9 sin x) + 7.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главной простой функции).

(sin x) = cos x (производная главный простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главный простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное верховодило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (главное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (3sin (x^9 sin x) + 7) = (3sin (x^9 sin x)) + (7) = (x^9 sin x) * (3sin (x^9 sin x)) + (7) = ((x^9) (sin x)) * (3sin (x^9 sin x)) + (7) = ((9x^8) cos x) * 3cos (x^9 sin x) + 0 = ((9x^8) cos x) * 3cos (x^9 sin x).

Ответ: y = ((9x^8) cos x) * 3cos (x^9 sin x).