Отыскать производную y = (корень(1- x^2)) /x

Найдём производную функции: y = ((1 - x^2)) / x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная главный простой функции).

(x) = 1 / 2x (производная главной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

(u / v) = (uv - uv) / v^2 (главное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (((1 - x^2)) / x) = (((1 - x^2)) * x - ((1 - x^2) * (x)) / x^2 = ((1 - x^2) * (1 / 2(1 - x^2)) * x - ((1 - x^2) * 1) / x^2 = ((1) - (x^2)) * (1 / 2(1 - x^2)) * x - ((1 - x^2)) / x^2 = (- 2x^2 / 2(1 - x^2)) - ((1 - x^2)) / x^2 = ((- x^2 1 + x^2) / (1 - x^2)) / x^2 = (- 1 / (1 - x^2)) / x^2 = - 1 / x^2(1 - x^2).

Ответ: y = - 1 / x^2(1 - x^2).