Y= 16 sin x + 1 отыскать область значения

у = 16 sin x + 1 

Заметим, что синус может принимать значения от -1 до 1 включительно, т.е.:

-1  sin x  1

Умножим это неравенство на 16:

-16  16 sin x  16

Прибавим ко всем долям неравенства 1:

-15  16 sin x + 1 17,

-15  у  17.

Выходит, что область значений функции - отрезок от -15 до 17.

Ответ: Е(у) = [-15; 17].