Логарифмические уравнения log2 (x^2-2x+3)=0

Решим логарифмическое уравнение log2 (x ^ 2 - 2 * x + 3) = 0; 

(x ^ 2 - 2 * x + 3) = 2 ^ 0; 

(x ^ 2 - 2 * x + 3) = 1; 

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на противоположный символ. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем: 

x ^ 2 - 2 * x + 3 = 1; 

x ^ 2 - 2 * x + 3 - 1 = 0; 

x ^ 2 - 2 * x + 2 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4ac = (-2)² - 412 = 4 - 8 = -4; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.