Решите уравнение x^3-4x^2-5x-2=0

1.Чтоб решить данное кубическое уравнение приведем группировку:

x^3 - 4x^2 - 5x - 2 = 0;

(x^3 + 1) - 4 (x^2 + x) = 5 (x + 1) 

(x^2 - x + 1) - 4x (x + 1) = 2 (x + 1)

(x^2 - 4x - 5x - 2) = (x + 1)

x^2 - 7x - 2 = 0;

Очевидно, что x = - 1 является корнем уравнения.

Обретаем корешки квадратного трехчлена: x^2 - 7x - 2 = 0

2. Воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней: b^2 - 4ac.

D = - (7)^2 + 5^2 / 2 * 3 = 7 + 5 / 6 ;

х1 = 1/3;

х2 = 2.

Ответ: х1 = 1/3, х2 = 2, х3 = -1.