Решите биквадратное уравнение x-19x+48=0

1) Выполним подмену переменной:

х² = а.

2) Тогда начальное уравнение можно записать в виде:

а² - 19а + 48 = 0.

3) Решим приобретенное квадратное уравнение:

D = (-19)² - 4 * 1 * 48 = 361 - 192 = 169.

а₁ = (-(-19) + 169) / 2,

а₁ = (19 + 13) / 2;

а₁ = 32 / 2,

а₁ = 16;

а₂ = (-(-19) - 169) / 2,

а₂ = (19 - 169) / 2,

а₂ = (19 - 13) / 2,

а₂ = 6 / 2,

а₂ = 3.

4) Возвращаемся к начальной переменной:

х² = а₁ либо х² = а₂,

х² = 16 либо х² = 3,

х² = 16 либо х² = 3.

Отсюда,

х₁ = 4, х₂ = -4, х₃ = -3, х₄ = 3 корни данного биквадратного уравнения.