Найдите меньшее естественное число, делящееся на 36, в записи которого участвуют

Возьмём числа от 1 до 9 и попробуем из их, использовав каждую один раз, составить натуральное наименьшее число, делящееся на 36. Для того, чтоб число делилось на 36, оно должно быть кратно 9 и 4.

Чтоб число делилось на девять, сумма всех цифр этого числа обязана делиться на 9. Произведем сложение всех цифр от 1 до 9. Сложив все эти цифры, получим число 45, которое кратно 9.

Также оно обязано быть и кратно 4. Число можно поделить на 4, если в нем заключительные две числа сочиняют число, которое делится на 4. Нам надобно составить меньшее число, потому последние числа должны быть самыми великими. Расставим числа по порядку, вышло число 123456789, но тут число, состоящее из 2-ух последних цифр, не кратно 4. Поэтому цифру 6 поставим после цифры 9 и в конце получим число 96, которое кратно 4. В итоге получится число 123457896.

Сейчас разделим полученное число на 36.

123457896 : 36 = 3429386

Составленное число делится на 36 без остатка.

Ответ: Меньшее натуральное число, в записи которого участвуют все числа от 1 до 9, делящееся на 36 это число 3429386.