Решите неравенство 8x-xбольше0

8x - x^2 gt; 0;

Осмотрим функцию у = 8x - x^2, это квадратичная парабола, ветки вниз.

Найдем точки пересечения с осью х (нули функции). у = 0; 8x - x^2 = 0.

Вынесем х за скобку: х(8 - х) = 0.

Творение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Значит, х = 0;

либо 8 - х = 0; -х = -8; х = 8.

Переносим числа 0 и 8 на координатную прямую, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветвями вниз). Так как неравенство имеет символ gt; 0, то нам нужен просвет, где парабола находится выше оси х.

Решением неравенства будет просвет (0; 8).